Bij Bruno's column  -  september 2003

[ terug ]  [ overzicht ]

terug Mandelbrot-fractal

In onderstaande figuren is telkens een uitvergroting gemaakt van de zogenoemde Mandelbrot-fractal (naar de Poolse wiskundige Benoit Mandelbrot).
De fractal is de grenslijn tussen het 'binnenste' zwarte en het gekleurde gebied.
Het gebied binnen de aangegeven rechthoek wordt in elke volgende figuur vergroot (telkens met factor 4) weergegeven.
Hiermee wordt de self-similarity (zelfgelijkvormigheid) van de fractal geïllustreerd.

1 2
mandel1.gif (31117 bytes) mandel2.gif (30656 bytes)
 
3		  
4
mandel3.gif (44959 bytes) mandel4.gif (55801 bytes)
 
5		  
6
mandel5.gif (56043 bytes) mandel6.gif (65346 bytes)

 
7

mandel7.gif (69814 bytes)

Zie voor de wiskundige achtergrond bijvoorbeeld www.pandd.demon.nl
De afbeeldingen zijn gemaakt met het (uit Nederland afkomstige) programma UltraFractal.

terug [Tekst en illustraties: Dick Klingens]