HET ONEINDIGE DICHTBIJBruno's column - oktober 2002
[ vorige ] [ overzicht ] [ volgende ]
Het oneindige fascineert. Als kind was ik diep onder de indruk van het
verhaaltje dat de eeuwigheid... de oneindige tijd... moest illustreren.
Stel je voor dat de aarde een ijzeren bol is. Elk jaar komt er een vogeltje en strijkt
neer op deze aarde. Daardoor slijt de aarde telkens een heel klein beetje.
Als op den duur de hele aarde is weggesleten... is de eeuwigheid nog maar nauwelijks
begonnen.
Bedenkingen als: die aarde slijt helemaal niet; het zijn de pootjes van het vogeltje die slijten en dat maakt de aarde juist zwaarder, kwamen niet in mijn kinderbrein op. De oplossing zou trouwens niet moeilijk zijn: we geven het vogeltje diamanten pootjes. In een verhaaltje kan en mag alles.
Eeuwigheid en oneindigheid zijn begrippen die niet van toepassing zijn op het materiële heelal waarin wij leven. Het zijn extrapolaties daarvan: fascinerend en sprookjesachtig. En wij houden van zulke sprookjes..., gelukkig maar.
M.C. Escher's "Cirkellimiet III" - 1959
(c) 2002 Cordon Art - Baarn. Alle rechten voorbehouden
Maurits Escher was bijzonder geboeid door het begrip oneindigheid en
maakte twaalf prenten om dit in beeld te brengen. Een van de meest geslaagde is wel zijn
kleurenhoutsnede CIRKELLIMIET III uit 1959. Alle vissen van dezelfde kleur zwemmen elkaar
achterna, langs een cirkelvormige baan van rand tot rand.
Escher schreef hierover:
'Geen enkele component van al deze reeksen die van oneindig ver als vuurpijlen loodrecht
uit de limiet opstijgen en er weer in teloorgaan, bereikt de grenslijn ooit. Daarbuiten
echter bevindt zich het "absolute niets”. Toch kan de ronde wereld niet bestaan
zonder de leegte eromheen. Niet alleen omdat binnen buiten veronderstelt, maar ook omdat
in het “niets” de streng meetkundig geordende immateriële middelpunten liggen
van de cirkelbogen waaruit het skelet is opgebouwd.'
Men kan natuurlijk nuchter opmerken, dat het schema van de
cirkellimiet-prenten reeds lang door Poincaré (in 1887) was gegeven als model voor de
hyperbolische meetkunde, waar Escher overigens niets van wist; hij had er slechts enige
schematische tekeningen van gezien.
Maar Escher heeft geprobeerd er een artistiek en aantrekkelijk eindeloos heelal mee uit te
beelden.
De sprong naar het ONEINDIGE was in de schilderkunst al veel vroeger
gemaakt, zonder dat men zich daar eigenlijk van bewust was. Met behulp van de regels van
de klassieke perspectief ligt het oneindige vlak bij... onder handbereik! Twee evenwijdige
lijnen die van de schilder aflopen, worden door de perspectivische transformatie twee
lijnen die elkaar in het oneindige snijden, en dat oneindige IS EEN AANWIJSBAAR PUNT op
zijn tekenvlak!
In tegenstelling tot de afbeeldingsmethode van Japanners en Chinezen kan de schilder met
behulp van de perspectivische projectie alles dat zich tussen hem en het oneindig verre
bevindt, op een beperkt vlak afbeelden.
Het is echter moeilijk schilderijen te vinden waarop de maker het oneindige expliciet wil
verbeelden, wil afbeelden. Dat oneindig verre snijpunt wordt niet als zodanig gebruikt: er
wordt een dorpskerkje, kasteeltje, een boom, een berg of zo maar gewoon een kamermuur voor
geplaatst.
Ik vond bovenstaande afbeelding nog het dichtste bij de verbeelding van het oneindige komen. Het is een deel van een schilderij van Hubert Robert uit 1773, en het stelt het vinden van de beroemde Laokoon voor. Het hele schilderij wijst nadrukkelijk naar de heel verre lichte poort, die uitzicht geeft op… ja , het oneindig verre.
[ vorige ] [ overzicht ] [ volgende ]
Copyright 2002 (c) Stichting Ars et Mathesis
All M.C. Escher works: Copyright (c) Cordon
Art B.V., P.O. Box 101, 3740 AC Baarn (The Netherlands).
Used by permission.
M.C. Escher (TM) is a Trademark of Cordon Art B.V. No part of this article or these
illustrations may be produced, reproduced, stored in a retrieval system, or transmitted in
any form or by any means -electronic, mechanical, photocopying, recording or otherwise-
without the written permission of the copyright owner.